Работа внутренних сил

Так как работа внутренних сил в линейно-деформируемой системе зависит только от начального и конечного состояний ее, то работа внешних сил не зависит от последовательности приложения внешних сил.

Возможное перемещение деревянного дома. Возможная работа внешних сил. Под

возможным перемещением будем понимать весьма малое перемещение точки оси сооружения, допускаемое имеющимися связями и не зависящее от заданной системы сил.

Для конкретности представления возможных перемещений дома из бревна, не зависящих от заданной системы сил Р, рассмотрим процесс строительства рубленных домов, приложения двух систем сил в последовательные интервалы времени. Пусть на сооружение в первой стадии действует сила, приложенная статически и меняющаяся от нуля до конечного значения Р. При этом вертикальное перемещение точки приложения силы Р, которое обозначим А , является действительным перемещением.

Положим, что после действия силы Р на сооружение в указанном деформированном состоянии действует также статически новая сила К, которая вызывает дополнительные перемещения точек оси балки. При этом точка приложения силы Р получает добавочное перемещение Арк, величина которого соответствует окончательному значению силы К- Так как первоначальные перемещения, вызванные силой Р, считаем малыми, то добавочные перемещения, вызванные силой К, можно определять от недеформи-рованиого состояния и потому их можно считать независимыми от силы Р. Перемещение обозначаем буквой А с двумя индексами Apk: первый индекс р отмечает точку приложения и направление перемещения, .соответствующего силе Р, второй индекс k указывает на причину, вызывающую данное перемещение (сила К) - Перемещение Apk, вызванное в той же системе иной силой К, будет возможным перемещением для силы Р.

Рассмотрим теперь понятие о возможной работе силы Р. Возможной р а б о т о й силы называем работу этой силы на малом возможном перемещении точки приложения силы по ее направлению; для силы Р возможной будет работа силы Р на возможном перемещении Арк. Так как перемещение А к не зависит от силы Р, то работа силы Р выразится произведением силы Р на перемещение Арк.